uran :: Bajdy Najdy czyli młot na paranaukę

Orbita Urana

Tak się składa, że oś obrotu Urana leży niemal w płaszczyźnie jego orbity, co jest dowiedzionym faktem. Dokładny kąt nachylenia osi obrotu planety wynosi 97,77^o.
Zastanówmy się jak by wyglądała jego orbita, gdyby leżała na powierzchni postulowanego przez Mariusza Najdę stożka?
Spróbujmy to narysować w sposób poglądowy:

Rys. 1..
Oznaczenia:
ω - kąt rozwarcia stożka
α - kąt nachylenia osi obrotu planety
d - dwusieczna kąta rozwarcia
p - półprosta, krawędź przekroju stożka czyli tworząca stożka.
Jak widać przy takich założeniach orbita Urana nie domyka się. Jest tzw. orbitą otwartą - w tym przypadku jedną z tzw. krzywych stożkowych czyli hiperbolą.
Polecam artykuł z Wikipedii: krzywa stożkowa.
Gdyby sytuacja przedstawiona na rysunku była prawdziwa, to nie moglibyśmy zaobserwować Urana więcej niż raz w dowolnym punkcie jego orbity. A jednak od czasów jego odkrycia Wilhelma Herschela w 1781 r. dokonał on już niemal 3 pełnych obrotów na orbicie. Stąd wniosek, że ta planeta nie może krążyć wewnątrz stożka, a przynajmniej nie takiego. W przypadku Urana musiałby on być niezwykle wąski, aby planeta miała zamkniętą orbitę. Graniczny kąt rozwarcia stożka, czyli taki przy którym orbita się domyka łatwo obliczyć.
Wystarczy, że kąt między półprostą p (będąca krawędzią przekroju tworzącej stożka) a dwusieczną d kąta ω będzie taki sam jak kąt nachylenia orbity k do półprostej p. Innymi słowy ω/2 = alfa - 90^o.
Stąd łatwo obliczyć, że ω = 15,54^o.
Jak pamiętamy z poprzednich stron, dla reszty planet kąt ω wynosił 47^o.
Orbita będzie co prawda zamknięta, ale i tak skrajnie wydłużona, ale co najważniejsze kąt ω w przypadku Urana będzie zupełnie inny niż w przypadku innych planet - zatem stożek wymyślony przez Mariusza Najdę nie opisuje poprawnie Układu Słonecznego.

Powrót